Trang chủ > Bài tập ôn luyện > Bài tập ôn luyện phần cơ học vật rắn

Bài tập ôn luyện phần cơ học vật rắn

Tóm tắt lý thuyết >> Bài tập cơ bản >> Bài tập ôn luyện >> Bài tập trắc nghiệm >>

BÀI TẬP ÔN LUYỆN

Động học vật rắn

1.1. Xác định tốc độ góc trung bình của các chuyển động sau:

  1. Một vật quay được 54 rad trong 3s.
  2. Một cánh quạt quay được 200 vòng trong một phút.
  3. Kim phút của đồng hồ.
  4. Một vật trên Trái Đất trong chuyển động tự quay của Trái Đất.

1.2. Xác định gia tốc góc trung bình của các chuyển động sau:

  1. Một vật tăng tốc độ góc từ 3rad/s lên 9rad/s trong 3s.
  2. Một cánh quạt giảm tốc độ từ 400 vòng/phút xuống 200 vòng/phút trong 10s.
  3. Một bánh xe tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 40rad/s trong 8s.
  4. Một bánh đà giảm vận tốc từ giá trị 20rad/s đến trạng thái đứng yên trong 15s.

1.3. Xác định tốc độ góc, gia tốc góc tại các thời điểm t = 2s của các chuyển động mà tọa độ phụ thuộc thời gian cho bởi các phương trình sau:

  1. φ = 3t.
  2. φ = 2t2 + 3t + 1.
  3. φ = 3t3 + t – 5.
  4. φ = (4t2 + 1)3. (Trong tất cả các trường hợp trên, φ tính bằng rad và t tính bằng s.)

1.4. Một bánh xe quay đều với tốc độ góc ω = 3rad/s.

  1. Tính góc quay được sau 15s và thời gian để quay được 6 vòng của bánh xe.
  2. Tính vận tốc dài và gia tốc dài của một điểm trên vành bánh xe, cách trục quay một khoảng 50cm.

1.5. Một bánh đà quay đều. Một điểm trên bánh đà có vận tốc v = 2m/s và gia tốc hướng tâm a = 4m/s2.

  1. Tính tốc độ góc của bánh đà và khoảng cách từ điểm đang xét đến trục quay.
  2. Tìm khoảng cách từ một điểm đến trục quay của bánh đà biết vận tốc của nó là 1,5m/s. Tính gia tốc hướng tâm của vật đó.

1.6. Một vật đang quay với tốc độ góc ω = 4rad/s thì tăng tốc với gia tốc góc không đổi γ = 2rad/s2.

  1. Viết phương trình chuyển động cho vật.
  2. Sau bao lâu vật quay được một góc 12rad?
  3. Khi vật quay được một góc là 21rad thì tốc độ góc của nó là bao nhiêu?

1.7. Một vật rắn quay theo phương trình φ = 2t2 + 3t + 1.

  1. Xác định gia tốc góc và vận tốc ban đầu của chuyển động.
  2. Sau bao lâu thì vật quay được một góc 18rad?

1.8. Một vật đang quay với tốc độ góc ω = 30rad/s thì bị hãm lại với gia tốc góc không đổi γ = 4rad/s2.

  1. Sau bao lâu vật ngừng quay?
  2. Tính tốc độ góc và góc quay được sau 2s kể từ thời điểm ban đầu.
  3. Tìm tốc độ khi vật quay được 62,5rad.

1.9. Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120 vòng/phút  lên 360 vòng/phút.

  1. Tính tốc độ góc của bánh xe sau khi tăng tốc được 2s.
  2. Tính vận tốc dài tại thời điểm đó của một điểm cách trục quay 20cm.
  3. Tính gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến và gia tốc toàn phần của điểm nói trên sau 2s tăng tốc. Tìm phương của véc tơ gia tốc toàn phần so với phương pháp tuyến lúc đó.

Đông lực học vật rắn

1.10. Cho cơ hệ gồm một ròng rọc khối lượng M = 2 kg, bán kính R = 10 cm và một vật m = 0,5 kg treo vào một sợt dây vắt qua ròng rọc. Ban đầu hệ đứng yên, thả nhẹ cho hệ chuyển động. Tính gia tốc của vật m và quãng đường nó đi được sau 5s.

1.11. Một ròng rọc hình trụ, khối lượng M = 3 kg, bán kính R = 0,4 m, được dùng để kéo nước trong một cái giếng. Một chiếc xô, khối lượng m = 2 kg, được buộc vào một sợi dây quấn quanh ròng rọc. Nếu xô được thả từ miệng giếng thì sau 3 s nó chạm vào nước. Bỏ qua ma sát ở trục quay và momen quán tính của tay quay. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính:

  1. Lực căng T và gia tốc của xô, biết dây không trượt trên ròng rọc.
  2. Độ sâu tính từ miệng giếng đến mặt nước.

1.12. Tính mô men quán tính của các vật rắn sau đây:

  1. Hai vật có khối lượng m1 = 0,1kg và m2 = 0,2 kg nối với nhau bằng một thanh mảnh dài l = 0,8m quay quanh một trục đi qua trung điểm của thanh.
  2. Một bánh xe có bán kính 40cm với khối lượng 0,5kg quay quanh trục đối xứng.
  3. Một bánh đà có bán kính 20cm với khối lượng 0,2kg quay quanh trục đối xứng.
  4. Một thanh sắt dài l = 1,2m có khối lượng m = 0,1kg quay quanh một trục đi qua trung điểm của thanh.

1.13. Tính momen quán tính của các vật rắn sau đây:

  1. Một bánh xe có bán kính 40 cm với khối lượng 0,5 kg gắn một vật khối lượng 0,1 kg trên vành quay quanh trục đối xứng.
  2. Một thanh sắt dài l = 1,2 m có khối lượng m = 0,1 kg quay quanh trục đi qua một đầu của thanh.
  3. Một khối gỗ mang lên máy tiện với chiều dài 2m, đường kính 40 cm với khối lượng riêng D = 900 kg/m3.
  4. Một tấm gỗ hình chữ nhật kích thước a.b có khối lượng m quay quanh một trục nằm trong mặt phẳng tấm gỗ, vuông góc với cạnh a.
  5. Một bánh đà hình đĩa đồng chất tiết diện đều bán kính R bị khoét một lỗ tròn chính giữa bán kính r. Khối lượng bánh đà là M. Tính momen quán tính đối với trục quay là trục đối xứng.

1.14. Các kết luận sau đúng hay sai:

  1. Chuyển động quay biến đổi đều là nhanh dần nếu gia tốc góc dương và ngược lại.
  2. Momen lực dương sẽ làm cho vật quay nhanh dần và ngược lại.
  3. Momen quán tính của vật phụ thuộc vào khối lượng, kích cỡ, hình dạng của nó.
  4. Tác dụng của momen lực chỉ phụ thuộc vào độ lớn và hướng của nó.

1.15. Hãy so sánh momen quán tính trong các trường hợp sau đây:

  1. Hai đĩa đặc cùng chất cùng khối lượng nhưng bán kính gấp đôi nhau.
  2. Hai viên bi làm bằng thủy tinh, viên này có bán kính gấp đôi viên kia.
  3. Hai thanh dài, một thanh quay quanh trục qua tâm, một thanh quay quanh trục qua một đầu thanh.
  4. Một vật thể, trường hợp thứ nhất quay quanh trục qua tâm và trường hợp thứ hai quay quanh trục không qua tâm.

1.16. Trả lời các câu hỏi sau đây:

  1. Một vật có momen quán tính 0,1 kgm2 nhận được một momen lực MF = 0,3 Nm trong vòng 5 s. Tính gia tốc góc của nó và vận tốc cuối quá trình.
  2. Tác dụng một lực F = 2 N vào một bánh đà có bán kính R = 10 cm, khối lượng m = 0,2 kg thì sau mấy giây nó quay được vòng đầu tiên?
  3. Tác dụng một momen lực 2 Nm vào một vật thể thấy sau vòng quay đầu tiên thì tốc độ góc đạt được là ω = 2 rad/s. Tính momen quán tính của vật thể đó.

1.17. Một vật có momen quán tính 0,2 kgm2 nhận được một momen lực 1 Nm trong vòng 5 s. Sau đó, do không có masat vật quay đều.

  1. Tính gia tốc góc vật nhận được trong 5 s đầu.
  2. Tính góc quay được trong 10 s kể từ khi nhận được momen lực.
  3. Để gia tốc cho vật đạt tốc độ góc ω = 40 rad/s thì thời gian tác dụng phải kéo dài bao lâu?

1.18. Một vật có momen quán tính 0,2 kgm2 nhận được một momen lực MF = 0,3 Nm trong vòng 5 s. Sau đó, do có masat vật quay chậm dần đều tiếp 10s thì dừng lại.

  1. Tính gia tốc góc vật nhận được trong 5 s đầu.
  2. Tính momen của lực cản.
  3. Tính góc mà vật quay được trong toàn bộ quá trình.

1.19. Một vật có momen quán tính 0,2 kgm2 nhận được một momen lực MF trong vòng 5 s. Sau đó, do có masat vật quay chậm dần đều tiếp 10s thì dừng lại. Biết góc quay được của vật trong toàn bộ quá trình là 30 rad.

  1. Tính độ lớn của các momen MF và momen cản.
  2. Tính tốc độ của vật khi dừng tác dụng của momen MF.

1.20. Một đĩa đặc bán kính 0,25 m có thể quay quanh trục đối xứng đi qua tâm của nó. Một sợi dây mảnh, nhẹ được quấn quanh vành đĩa. Người ta kéo đầu sợi dây bằng một lực không đổi 12 N. Hai giây sau kể từ lúc bắt đầu tác dụng lực làm đã quay, tốc độ góc của đĩa bằng 24 rad/s.

  1. Tính momen của lực và gia tốc của đĩa.
  2. Tính momen quán tính của đĩa.
  3. Nếu không tác dụng lực mà treo vào đầu dây một vật có khối lượng m = 1,2 kg thì gia tốc vật nhận được có như cũ không?
  4. Để gia tốc của vật như cũ thì cần treo một vật nặng bao nhiêu vào đầu dây?

1.21. Cho một cơ hệ như hình vẽ: ròng rọc có khối lượng không đáng kể, bán kính là R = 10 cm, hai quả nặng có khối lượng m1 =2kg và m2 = 3kg.

  1. Tính gia tốc của các vật.
  2. Tính gia tốc góc của ròng rọc.
  3. Tính lực căng của các sợi dây.

1.22. Cho một cơ hệ như hình vẽ: ròng rọc có khối lượng không đáng kể, bán kính là R = 10 cm, hai quả nặng có khối lượng m1 = 4 kg nằm trên bàn và m2 = 2 kg.

  1. Tính gia tốc của các vật.
  2. Tính gia tốc góc của ròng rọc.
  3. Tính lực căng của các sợi dây.
  4. Sau bao lâu m2 rơi xuống sàn biết ban đầu nó cách mặt sàn 1,2 m.

1.23. Cho cơ hệ gồm một ròng rọc khối lượng M = 2 kg, bán kính R = 10 cm và một vật m = 0,5 kg treo vào một sợt dây vắt qua ròng rọc. Ban đầu hệ đứng yên, thả nhẹ cho hệ chuyển động.

  1. Tính gia tốc của vật m và quãng đường nó đi được sau 5s.
  2. Tính lực căng dây treo.

1.24. Một ròng rọc hình trụ, khối lượng M = 3 kg, bán kính R = 0,4 m, được dùng để kéo nước trong một cái giếng. Một chiếc xô, khối lượng m = 2 kg, được buộc vào một sợi dây quấn quanh ròng rọc. Nếu xô được thả từ miệng giếng thì sau 3 s nó chạm vào nước. Bỏ qua ma sát ở trục quay và momen quán tính của tay quay. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính:

  1. Lực căng T và gia tốc của xô, biết dây không trượt trên ròng rọc.
  2. Độ sâu tính từ miệng giếng đến mặt nước.

1.25. Một thanh mảnh khối lượng m, chiều dài l quay tự do quanh một trục đi qua một đầu thanh. Ban đầu giữ cho thanh nằm ngang sau đó buông nhẹ.

  1. Chuyển động của thanh là chuyển động gì?
  2. Tính gia tốc góc của thanh lúc vừa buông tay và lúc thanh hợp với phương thẳng đứng một góc 600.

Momen động lượng và động năng quay

1.26. Tính mô men động lượng của những vật sau đây:

  1. Vật có mô men quán tính I = 2kgm2 quay với tốc độ góc ω = 4rad/s.
  2. Một thanh sắt dài l = 1,2m có khối lượng m = 0,1kg quay quanh một trục đi qua trung điểm của thanh với tốc độ góc ω = 2rad/s.
  3. Một thanh sắt dài l = 1,2m có khối lượng m = 0,1kg quay quanh một trục đi qua trung điểm của thanh với tốc độ 2 vòng/s.
  4. Một bánh đà có bán kính 20cm với khối lượng 0,2kg quay quanh trục đối xứng với tần số 5Hz.

1.27. Tính mô men động lượng của những vật sau đây:

  1. Vật có mô men quán tính I = 2kgm2 được gia tốc bởi một mô men lực 1Nm sau 5s.
  2. Một cánh quạt trực thăng coi như gồm 3 thanh dài 8m, nặng 40kg quay với tốc độ 300 vòng/phút.
  3. Hệ vật gồm hai bánh đà có I1 = 0,4kgm2 quay với tốc độ ω1 = 4rad/s và I2 = 0,2kgm2 quay với tốc độ ω2 = 6rad/s cùng chiều nhau.
  4. Hệ vật gồm hai bánh đà có I1 = 0,4kgm2 quay với tốc độ ω1 = 4rad/s và I2 = 0,2kgm2 quay với tốc độ ω2 = 6rad/s ngược chiều nhau.

1.28. Trong những trường hợp sau đây, trường hợp nào mô men động lượng được bảo toàn. Giải thích vì sao bảo toàn hay không bảo toàn:

  1. Vận động viên nhảy cầu thực hiện động tác co duỗi thân mình.
  2. Một bánh xe của ô tô đang tăng tốc.
  3. Một người ngồi trên ghế Giu-ôn-cốp-xki co duỗi hai tay.
  4. Một thùng phuy lăn từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng xuống.

1.29. Vật 1 hình trụ có momen quán tính I1 và tốc độ góc ω đối với trục đối xứng của nó. Vật 2 hình trụ, đồng trục với vật 1, có momen quán tính I2 đối với trục đó và đứng yên không quay như hình vẽ. Vật 2 rơi xuống dọc theo trục và dính vào vật 1. Hệ hai vật quay với tốc độ  góc ω . Tốc độ góc ω là bao nhiêu trong hai trường hợp sau:

  1. Hai vật quay cùng chiều.
  2. Hai vật quay ngược chiều

1.30. Tính động năng của những vật sau đây:

  1. Vật có mô men quán tính I = 2kgm2 quay với tốc độ góc ω = 4rad/s.
  2. Một thanh sắt dài l = 1,2m có khối lượng m = 0,1kg quay quanh một trục đi qua trung điểm của thanh với tốc độ góc ω = 2rad/s.
  3. Một thanh sắt dài l = 1,2m có khối lượng m = 0,1kg quay quanh một trục đi qua trung điểm của thanh với tốc độ 2 vòng/s.
  4. Một bánh đà có bán kính 20cm với khối lượng 0,2kg quay quanh trục đối xứng với tần số 5Hz.

1.31. Tính động năng của những vật sau đây:

  1. Vật có mô men quán tính I = 2kgm2 được gia tốc bởi một mô men lực 1Nm sau 5s.
  2. Một cánh quạt trực thăng coi như gồm 3 thanh dài 8m, nặng 200kg quay với tốc độ 300 vòng/phút.
  3. Hệ vật gồm hai bánh đà có I1 = 0,4kgm2 quay với tốc độ ω1 = 4rad/s và I2 = 0,2kgm2 quay với tốc độ ω2 = 6rad/s cùng chiều nhau.
  4. Hệ vật gồm hai bánh đà có I1 = 0,4kgm2 quay với tốc độ ω1 = 4rad/s và I2 = 0,2kgm2 quay với tốc độ ω2 = 6rad/s ngược chiều nhau.

1.32. Quấn một sợi dây xung quanh một bánh đà có mô men quán tính I = 1,8kgm2 và tác dụng một lực F lên sợi dây làm nó dịch chuyển một đoạn 40cm.

  1. Tính công của lực F
  2. Ban đầu bánh đà đứng yên, tính động năng của nó cuối quá trình.
  3. Để bánh đà đạt tốc độ 2rad/s thì phải làm dịch chuyển sợi dây một đoạn bằng bao nhiêu?

1.33. Một vật hình trụ bán kính R = 10cm có khối lượng m = 5kg lăn từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 1m nghiêng góc α = 300. Hãy tính vận tốc của vật tại chân dốc. So sánh vận tốc đó với vận tốc của một vật trượt không masat từ mặt phẳng nghiêng đó đến chân dốc.

<<  Trang trước | Trang sau  >>

Chuyên mục:Bài tập ôn luyện
  1. Chưa có phản hồi.
  1. No trackbacks yet.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: